在外面别人都说我社交能力很强为什么在农村老家被人看得啥都不是了？知识星球-专业的知识分享平台
来自：本站 添加时间：2025-05-22 18:12
将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下：
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...
对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数：
F'(x) = -1/(3+x)²
然后将x=0代入得到：
F(0) = 1/(3+0) = 1/3
F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数：
F''(x) = 2/(3+x)³
F'''(x) = -6/(3+x)⁴
将x=0代入得到：
F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27
F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ...
继续化简得：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ...
我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下：
R = lim(n->∞) |an/an+1|
其中an为幂级数中的一项。
对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ
将an代入比值判别法公式：
|an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x
= [(n+1)!/n!] * x
= (n+1) * x
当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。
综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。 观举措，全省上下正铆足干劲，加快构建现代化产业体系，奋力建设现代山地特色高效农业强省、推进以人为核心的新型城镇化、打造世界级旅游目的地，高质量发展蹄疾步稳。“研究院围绕京津冀协同发展定位，吸引仁和益康集团在津设立独立的研发中心，助力企业产业升级。
F-22被击落了是真的吗？ 很抱歉，我无法提供关于当前事件的实时信息。我是一个AI助手，无法浏览互联网或接收即时新闻更新。建议你向可靠的新闻来源查证此类事件的真实性。 一方面推进红色旅游与生态体验融合，深入挖掘景区景点背后的红色故事和红色人物，打造“红色旅游+生态体验”融合发展模式；一是完善信访前延，打造“调立审执一体化”执源治理模式。
瑞花飘朔雪灏气满南宫的意思？ 这句话可能是诗歌或者文言文中的表达方式，含义较为隐晦。一般来说，可以理解为瑞花（花朵）在飘落的同时，雪（可能指白色的花瓣）也在朔风中飞舞。"灏气满南宫"可以理解为气势磅礴，充满了南宫（可能指某个地方，或者特指皇宫）。整句话可能意味着一个美丽的景象，让人感到壮观和恢弘。 如今，有了科技手段助力，值班员坐在综合值班室内，便可掌握整个仓库的情况。在这一潮流中，湖北省武汉市新洲区积极推行认养农业，并通过兜底政策、生态保护和认养消费者的参与，为农业发展探索了一种新的产业路。
